Kā grafiski sadalīt kvadrātvienādojumu

Kā grafiski sadalīt kvadrātvienādojumu



Kvadratveida vienādojumus var atrisināt gan arformulas un grafiski. Pēdējā metode ir nedaudz sarežģītāka, bet risinājums būs vizuāls, un jūs sapratīsit, kāpēc kvadrāta vienādojumam ir divas saknes un dažas citas likumsakarības.





Parabola ir kvadratīvās funkcijas grafiks

















Kā sākt grafisko risinājumu

Ļaut, lai būtu pilnīgs kvadrātvienādojums: A * x2 + B * x + C = 0, kur A, B un C ir jebkuri skaitļi, un A nav nulle. Šis ir vispārējais kvadrātvienādojuma gadījums. Pastāv arī samazināta forma, kurā A = 1. Lai grafiski atrisinātu jebkuru vienādojumu, termins jāpārnes vislielākajā mērā uz otru daļu un vienādojiet abas daļas ar kādu mainīgo. Pēc tam A * x2 paliek vienādojuma kreisajā pusē, bet labajā pusē - B * x-C (mēs varam pieņemt, ka B ir negatīvs skaitlis, tas nemaina būtību). Mēs iegūstam vienādojumu A * x2 = B * x-C = y. Šajā gadījumā skaidrības labad abas daļas tiek pielīdzinātas mainīgajam.

Zīmēšanas diagrammas un apstrādes rezultāti

Tagad mēs varam rakstīt divus vienādojumus: y = A * x2 un y = B * x-C. Tālāk mums ir jālikvidē katra no šīm funkcijām. Graph y = A * x2 ir parabola ar virsotni uz izcelsmi, zari no kuriem ir vērsts uz augšu vai uz leju, atkarībā no zīme A., ja tas ir negatīvs, zari ir vērsta lejup, ja pozitīvs - up. Diagramma y = B * x-C ir parasta taisna līnija. Ja C = 0, līnija iet caur izcelsmi. Vispār, tas pārtver asi koordinātu segmentā, kas vienāds ar S. no šīs pozīcijas attiecībā uz abscisas nosaka ar koeficientu B. leņķis ir vienāds ar tangenti šī slīpuma leņķi. Pēc tam, kad grafiki ir uzbūvēti, būs redzams, ka tie krustojas divos punktos. Šo punktu koordinātas pa abscisu asi nosaka kvadrātvienādojuma saknes. Lai tos precīzi noteiktu, jums ir skaidri jāattēlo grafika un jāizvēlas pareizā skala.

Vēl viens veids, kā grafiski atrisināt

Ir vēl viens veids, kā grafiski atrisinātkvadrātvienādojums. Nav nepieciešams pārnest B * x + C uz citu vienādojuma daļu. Mēs varam uzreiz izveidot funkciju y = A * x2 + B * x + C grafiku. Šāds grafiks ir parabola ar virsotni patvaļīgā punktā. Šī metode ir sarežģītāka nekā iepriekšējā, bet vienādojuma atrisināšanai varat veidot tikai vienu grafiku. Vispirms jums jānosaka parabola virsotne ar koordinātām x0 un y0. Tās abscisu aprēķina pēc formulas x0 = -B / 2 * a. Lai noteiktu ordinātu, sākotnējā funkcijā ir jāmaina iegūtā abscissa vērtība. Matemātiski šis apgalvojums ir rakstīts kā y0 = y (x0). Tad nepieciešams atrast divus punktus, kas simetriski parabola asij. Tiem sākotnējai funkcijai jādodas uz nulli. Pēc tam jūs varat veidot parabolu. Tās krustošanās punkti ar X asi dos divas kvadrātvienādojuma saknes.